O Conselho do Instituto de Ciências Sociais (Coincis) é o órgão máximo deliberativo e de recurso do Incis em matéria acadêmica e administrativa.

De acordo com o Regimento Interno do Instituto de Ciências Sociais:
"Art. 15.  O Conselho do Instituto de Ciências Sociais será identificado pela sigla COINCIS e terá a seguinte composição:

I - Diretor(a) do INCIS, na presidência, pelo tempo de seu mandato: Moacir de Freitas Junior

II - Coordenador(a) do Curso de Graduação em Ciências Sociais do INCIS, pelo tempo de seu mandato: Natalia Scartezini Rodrigues

III -  Coordenadores(as) dos Programas de Pós-graduação do INCIS, pelo tempo de seus mandatos: Túlio Cunha Rossi e Luciano Senna Peres Barbosa

IV -  Coordenador(a) de Extensão do INCIS, pelo tempo de seu mandato: Fabiane Santana Previtali

V - Presidente da Comissão Permanente da Área de Antropologia, pelo tempo de sua permanência presidindo a comissão: 

VI -  Presidente da Comissão Permanente da Área de Ciência Política, pelo tempo de sua permanência presidindo a comissão: Leonardo Barbosa e Silva

VII -  Presidente da Comissão Permanente da Área de Sociologia, pelo tempo de sua permanência presidindo a comissão: Marili Peres Junqueira

VIII - 3 (três) representantes dos(as) professores(as) do INCIS, eleitos(as) pelos seus pares, pelo período de 2 (dois) anos: Cristiane Aparecida Fernandes da Silva, Eliane Soares e João Batista Domingues Filho

IX - 1 (um(a)) representante dos(as) professores(as), indicado(a) pelos núcleos e órgãos complementares da unidade e eleito(a) pelos seus pares, por um período de 2 (dois) anos: Diego Soares da Silveira

X - 2 (dois/duas) representantes discentes do INCIS, eleitos(as) pelos seus pares, pelo período de 1 (um) ano: Maria Emília de Souza Machado e Ryan Cezar Souza Andrade

XI - 2 (dois/duas) representantes dos(as) técnico-administrativos(as) do INCIS, eleitos(as) pelos seus pares, pelo período de 2 (dois) anos: Nicemara Cardoso Silva e Thiago Marques

XII - 1 (um/uma) representante da comunidade externa, indicado pelo COINCIS, por um período de 2 (dois) anos, em cumprimento ao inciso VII do art. 64 do Regimento Geral da UFU: